基础数学复习（3）——曲线拟合

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文章目录

- - - 基础概念
    - - 曲线拟合的流程
      - 极小化损失函数
    - 线性最小二乘
    - - 超定方程组的最小二乘解（必考）
    - 例题（必考）
    - - 使用法方程计算拟合方程
      - 使用最小二乘法求解
    - 总结

基础概念

曲线拟合的流程

选取函数类
选取参数的准则：极小化损失函数
求解优化问题，得到拟合参数

极小化损失函数

函数空间声明
残差定义
- 残差：观测值和估计值的差

问题转化：将最小化损失函数转变为求极小值，求解函数零点的问题

求偏导推导过程
具体样例（法方程，这里必须要会）
例题，一次函数写出法方程

线性最小二乘

线性最小二乘的推导

超定方程组的最小二乘解（必考）

超定方程：方程的个数大于未知数的个数
将超定方程组转变为法方程进行求解，使用上述的矩阵乘法进行转换

例题（必考）

使用法方程计算拟合方程

根据之前的推导直接写出法方程，然后求解

使用最小二乘法求解

总结

线性最小二乘法，是必考的，会用法方程进行求解，同时也会使用线性最小而二乘求解

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基础数学复习（3）——曲线拟合

文章目录基础概念曲线拟合的流程极小化损失函数线性最小二乘超定方程组的最小二乘解（必考）例题（必考）使用法方程计算拟合方程使用最小二乘法求解总结基础概念
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外部连接mysql
外部插入数据
查询容器数据环境搭建
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