【FCC】Smallest Common Multiple求最小公倍数

找出能被两个给定参数和它们之间的连续数字整除的最小公倍数。

范围是两个数字构成的数组，两个数字不一定按数字顺序排序。

例如对 1 和 3 —— 找出能被 1 和 3 和它们之间所有数字整除的最小公倍数。

这里涉及到经典算法：求最大公约数gcd（greatest common divisor）和最小公倍数scm（smallest common multiple）
gcd（最大公约数）算法过程（欧几里德算法/辗转相除法）
有两整数a和b：
① a%b得余数c，即c=a%b
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

scm算法（最小公倍数算法）
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数，即scm=（a*b）/gcd(a,b)

<script type="text/javascript">
	function smallestCommons(arr) {
		arr = arr.sort(function(a, b) {
			return a - b;
		});
		console.log(arr);
		//递归求最大公约数
		function gcd(a, b) {
			if (a % b === 0) {
				return b;
			} else {
				return gcd(b, a % b);
			}
		}
		//a,b的最小公倍数=a*b/(a和b的最大公约数)
		var val = arr[0];
		for (var i = arr[0] + 1; i <= arr[1]; i++) {
			// console.log('val='+val+' i='+i);
			// console.log('他们的最大公约数是:'+gcd(val,i));
			val = val * i / gcd(val, i);
			// console.log('求公倍数后 val='+val+' i='+i);

		}
		return val;

	}
</script>

 

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作者：kimihiro_41
原文：https://blog.csdn.net/kimihiro_41/article/details/73740067