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- TensorFlow 张量操作基础
- 张量创建方法
- 张量数学运算
- 张量形状操作
- 张量索引和切片
- 张量广播机制
- 张量聚合操作
- 张量拼接与分割
- 张量排序操作
- 张量高级操作
- 张量梯度计算
- 张量与Numpy互操作
张量是TensorFlow中的核心数据结构，可以理解为多维数组。张量的秩表示其维度数量，例如标量是0维张量，向量是1维张量，矩阵是2维张量。
import tensorflow as tf # 创建标量 scalar = tf.constant(5) # 创建向量 vector = tf.constant([1, 2, 3]) # 创建矩阵 matrix = tf.constant([[1, 2], [3, 4]]) # 创建3维张量 tensor = tf.constant([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
TensorFlow提供了多种创建张量的方式，包括从Python列表、Numpy数组创建，以及生成特定模式的张量。
# 从Python列表创建 tensor_from_list = tf.convert_to_tensor([1, 2, 3]) # 从Numpy数组创建 import numpy as np array = np.array([[1, 2], [3, 4]]) tensor_from_np = tf.convert_to_tensor(array) # 生成全零张量 zeros = tf.zeros([2, 3]) # 生成全一张量 ones = tf.ones([3, 2]) # 生成随机正态分布张量 randn = tf.random.normal([2, 2], mean=0.0, stddev=1.0) # 生成均匀分布张量 randu = tf.random.uniform([3, 3], minval=0, maxval=1)
张量支持各种数学运算，包括逐元素运算和矩阵运算。
a = tf.constant([[1, 2], [3, 4]]) b = tf.constant([[5, 6], [7, 8]]) # 逐元素加法 add = tf.add(a, b) # 逐元素乘法 mul = tf.multiply(a, b) # 矩阵乘法 matmul = tf.matmul(a, b) # 张量求和 sum_all = tf.reduce_sum(a) sum_axis0 = tf.reduce_sum(a, axis=0) sum_axis1 = tf.reduce_sum(a, axis=1) # 张量平均值 mean = tf.reduce_mean(a) # 张量最大值 max_val = tf.reduce_max(a)
改变张量形状是常见的操作，TensorFlow提供了多种形状操作方法。
tensor = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) # 获取张量形状 shape = tensor.shape # 改变张量形状 reshaped = tf.reshape(tensor, [2, 3]) # 转置张量 transposed = tf.transpose(tensor) # 扩展维度 expanded = tf.expand_dims(tensor, axis=0) # 压缩维度 squeezed = tf.squeeze(expanded)
TensorFlow支持类似Numpy的索引和切片操作。
tensor = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 获取单个元素 elem = tensor[1, 2] # 获取第2行第3列的元素 # 获取行切片 row_slice = tensor[1:, :] # 获取第2行及以后的所有行 # 获取列切片 col_slice = tensor[:, 1] # 获取第2列 # 使用步长切片 strided_slice = tensor[::2, ::2] # 每隔2个元素取一个
TensorFlow支持广播机制，允许不同形状的张量进行运算。
a = tf.constant([[1, 2, 3]]) # 形状(1,3) b = tf.constant([[4], [5], [6]]) # 形状(3,1) # 广播加法 c = a + b # 结果形状(3,3)
TensorFlow提供了多种聚合操作函数。
tensor = tf.constant([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 沿轴0求和 sum0 = tf.reduce_sum(tensor, axis=0) # [5,7,9] # 沿轴1求最大值 max1 = tf.reduce_max(tensor, axis=1) # [3,6] # 计算逻辑与 logical = tf.reduce_all(tensor > 3) # False # 计算均值 mean = tf.reduce_mean(tensor) # 3.5
TensorFlow支持张量的拼接和分割操作。
a = tf.constant([[1, 2], [3, 4]]) b = tf.constant([[5, 6], [7, 8]]) # 沿轴0拼接 concat0 = tf.concat([a, b], axis=0) # 沿轴1拼接 concat1 = tf.concat([a, b], axis=1) # 张量分割 split0 = tf.split(a, num_or_size_splits=2, axis=0) split1 = tf.split(a, num_or_size_splits=[1, 1], axis=1)
TensorFlow提供了排序和top-k操作。
tensor = tf.constant([[3, 1, 4], [1, 5, 9]]) # 排序 sorted_values, sorted_indices = tf.sort(tensor, direction='DESCENDING') # argsort argsort = tf.argsort(tensor) # top-k top_k_values, top_k_indices = tf.math.top_k(tensor, k=2)
TensorFlow还提供了一些高级张量操作。
# 张量收集 tensor = tf.constant([[0, 1, 2], [3, 4, 5]]) indices = tf.constant([0, 1]) gathered = tf.gather(tensor, indices) # 收集第0行和第1行 # 张量分散 updates = tf.constant([10, 20]) scattered = tf.tensor_scatter_nd_update(tensor, [[0, 0], [1, 1]], updates) # 张量条件操作 cond = tf.where(tensor > 3, tensor, tf.zeros_like(tensor)) # 大于3保留原值，否则设为0
TensorFlow支持自动微分，可以计算张量操作的梯度。
x = tf.Variable(3.0)
with tf.GradientTape() as tape:
y = x ** 2 + 2 * x + 1
dy_dx = tape.gradient(y, x) # 2x + 2 = 8
TensorFlow张量和Numpy数组可以方便地相互转换。
# 张量转Numpy数组 tensor = tf.constant([[1, 2], [3, 4]]) numpy_array = tensor.numpy() # Numpy数组转张量 new_tensor = tf.convert_to_tensor(numpy_array)
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